問題
一辺が3mの正方形の壁材料を組み合わせて立方体の室を作り、日射が当たらない条件で床面が地表面から浮いた状態で固定した。床と天井を含む壁材料の熱貫流抵抗を0.4(m2・K)/W、隙間換気は無視できるとし、外気温度が10℃の条件下で内部を1,620Wで加熱した。
十分に時間が経過した後の室内空気温度として、最も適当なものは次のうちどれか。
| 1. | 12℃ |
| 2. | 22℃ |
| 3. | 28℃ |
| 4. | 32℃ |
| 5. | 40℃ |
回答と解説動画
正解は（2）
問題の整理
- 立方体の部屋（3m × 3m × 3m）
- 床・天井・壁すべて同じ熱貫流抵抗：0.4 (m²・K)/W
- 外気温：10℃
- 室内加熱量：1,620W
- 隙間換気なし、日射なし
１．壁の合計面積を出す
立方体なので面は6つ（壁4面＋床＋天井）。
1面の面積：3m × 3m = 9m²
6面合計：9m² × 6 = 54m²
２．熱貫流率（U値）を求める
熱貫流率Uは
U = 1 ÷ 熱貫流抵抗R
R = 0.4 (m²・K)/W
U = 1 ÷ 0.4 = 2.5 W/(m²・K)
３．熱流量の式を立てる
室内の加熱量（1,620W）は、最終的にすべて外壁を通じて外に逃げます。
熱流量Q（W）は
Q = U × A × (T室内 – T外気)
ここで
- Q = 1,620W
- U = 2.5 W/(m²・K)
- A = 54m²
- T外気 = 10℃
４．室内温度を求める
式に当てはめます：
1,620 = 2.5 × 54 × (T室内 – 10)
1,620 = 135 × (T室内 – 10)
(T室内 – 10) = 1,620 ÷ 135 = 12
T室内 = 12 + 10 = 22℃
正解は、２．22℃になります。
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