ビル管理士 2022年(R4年) 問85　 過去問の解説【空気環境の調整】

問題

音圧レベル80dBの音源室と面積10m²、音響透過損失20dBの隔壁で仕切られた、等価吸音面積(吸音力)が20m²の受音室の平均音圧レベルとして、最も近いものは次のうちどれか。

なお、音源室と受音室の音圧レベルには以下の関係がある。

ただし、L₁,L₂は音源室、受音室の平均音圧レベル[dB]、A₂は受音室の等価吸音面積[m²]、S_wは音の透過する隔壁の面積[m²]、TLは隔壁の音響透過損失[dB]を表す。

log₁₀2＝0.3010、log₁₀3＝0.4771とする。

回答と解説動画

正解は（3）

この問題は与えられた数字を公式に入れていくだけで解けます。公式も与えられているので親切な問題です。

与えられた条件

• 音源室の音圧レベル：L₁ = 80 dB
• 隔壁の面積：Sw = 10 m²
• 音響透過損失：TL = 20 dB
• 受音室の等価吸音面積：A2 = 20 m²
• log₁₀2＝0.3010
• log₁₀3＝0.4771

計算の手順

与えられた公式を使用して問題を解きます。

この式をL2について解く

\( L_2 = L_1 – \left( TL + 10 \log_{10} \left( \frac{A_2}{S_w} \right) \right) \)

（1） A₂/S_wの部分を計算

問題文で与えられていた数値を代入

• 受音室の等価吸音面積：A2 = 20 m²
• 隔壁の面積：Sw = 10 m²

\( \frac{A_2}{S_w} = \frac{20}{10} = 2 \)

（2） 10log₁₀(A₂/S_w)の計算

問題文に「log₁₀2＝0.3010」とあるので、（１）で求めた数値とともにそれぞれ代入する。

\( 10\log_{10}(2) = 10 \times 0.3010 = 3.01\,\text{dB} \)

（3） L₂の計算

最後に式をもう一度確認します。

\( L_2 = L_1 – \left( TL + 10 \log_{10} \left( \frac{A_2}{S_w} \right) \right) \)

これまでの計算で、10log₁₀(A₂/S_w)まではわかっているので、残りのL₁とTLについては問題文で与えられている数値を代入する。

• 音源室の音圧レベル：L₁ = 80 dB
• 音響透過損失：TL = 20 dB

L₂ = 80 − (20+3.01) = 80−23.01 = 56.99 dB

よって、（３）の57dBが最も近い値となる。

解説動画